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LASSO算法及其在边坡稳定性分析中的应用

发布时间:2021-05-13 17:08所属平台:学报论文发表咨询网浏览:

摘要:本文将LASSO算法引入边坡可靠度分析中,建立算法模型预测边坡安全系数,并实现搜索边坡危险区域的功能。首先,借助有限元软件实现蒙特卡洛模拟,获取边坡各处土体参数及对应安全系数数据集。其次,通过LASSO算法对获取的数据集进行分析,建立模型预测

  摘要:本文将LASSO算法引入边坡可靠度分析中,建立算法模型预测边坡安全系数,并实现搜索边坡危险区域的功能。首先,借助有限元软件实现蒙特卡洛模拟,获取边坡各处土体参数及对应安全系数数据集。其次,通过LASSO算法对获取的数据集进行分析,建立模型预测特定条件下边坡安全系数,该结果通过与普通线性回归算法预测的结果进行比较,证实了LASSO算法的优越性。同时,提出了其在边坡长期风险监控中的应用建议。最后,将LASSO算法与蒙特卡洛模拟相结合,充分考虑多次模拟结果,实现搜索边坡最危险区域功能。结果表明,与普通线性回归算法相比,LASSO算法所建立的模型能准确搜索到影响边坡稳定性的最危险区域。因此,LASSO算法能为边坡长期风险监控和边坡加固工作提供新的思路。

  关键词:边坡稳定;可靠度分析;蒙特卡洛模拟;LASSO算法

岩土工程学报

  0引言

  自然边坡经长期地质构造运动、环境影响等作用,致使土体强度参数在空间上具有不确定性和随机性[1]。考虑相关参数空间变异性的边坡稳定可靠性分析近年发展十分迅速,并形成基于风险概念的可靠性分析方法[3]。蒙特卡洛算法是其中的一种代表性算法,在边坡稳定性分析中得到了广泛应用[4]。采用蒙特卡洛模拟,可以较准确得到滑坡平均安全系数,也可以用失效概率来定量描述滑坡可能存在的风险,使结果更为客观地反映滑坡安全程度[5-6]。

  另外一方面,为了保证计算精度,蒙特卡洛模拟需要较多的计算次数[7],在有限元模拟中,可以收集到边坡土体参数随机分布的数据,以及对应的计算结果。在经过多次模拟后,可以采集到体量庞大的数据集。因此,通过一种简单高效的数据分析方式,建立边坡土体随机分布参数与边坡安全系数的关系,挖掘数据所包含的其他信息,是一种新的思路。由于边坡单元和结点过多,采取传统的大数据技术分析易出现过拟合问题,导致计算精度下降。对比近年来应用较广泛的多种数据分析算法,LASSO回归算法在处理变量较多的数据集时表现良好。该方法能通过约束部分系数的大小,得到较为精炼的模型,并实现了变量筛选的目的[8]。

  LASSO算法已广泛用于基因选择,药物研发等领域,也开始用于边坡稳定性分析。黄小城[9]提出将均匀设计方法与LASSO算法相结合,用以改进响应面法,分析旋转剪切边坡可靠度;该思路解决了随机变量存在的共线性问题,提高了可靠度计算的精确性。Lombardo等[10]将LASSO算法与逻辑回归算法相结合,改进基于坡度单位的敏感性模型,并将其用于分析日本佐渡岛滑坡的失效概率;在该应用中,LASSO算法通过压缩自变量系数,降低了原有逻辑回归模型中存在的共线性,使模型更加精炼准确。

  目前在边坡稳定性分析中,LASSO算法主要用来压缩系数,消除变量间存在的共线性问题,使原有模型更加准确。不同于上述思路,本文将LASSO算法与蒙特卡洛模拟相结合,利用LASSO算法分析蒙特卡洛模拟过程中“收集”到的数据,建立边坡土体强度参数与边坡安全系数的关系;同时,通过LASSO算法的自变量筛选功能,寻找影响边坡稳定的危险区域,以期提供一种新的思路来搜索边坡的潜在滑动面。

  1边坡模型及数据收集

  利用OptumG2有限元软件,采取三角形单元,建立边坡模型并进行蒙特卡洛模拟,单元数为780个,结点数为432个。模型边坡高度9m,坡顶长度11m,坡底长度20m,坡角45°。土体重度为19kN/m3,本构关系为摩尔库仑模型。在有限元模拟中,设定各个结点的强度参数整体满足正态分布:算例1,土体粘聚力c满足正态分布,其均值为20kPa,变异系数为30%,内摩擦角φ恒定为19°;算例2,φ满足正态分布,均值为19°,变异系数为30%,c恒定为20kPa。

  边坡顶面和坡面荷载为零,边界条件设定为标准边界条件。边坡共有432个结点,两个算例中作为自变量的粘聚力和内摩擦角各为432个。采用强度折减法进行稳定性分析,模拟次数为1000次。本文采用上限和下限两种分析,对应得到2组安全系数。其中上限分析方式是以容许位移达到最大为破坏条件,下限分析方式是以容许应力达到最大为破坏条件。

  2基于LASSO算法的边坡安全系数预测

  2.1LASSO算法数学原理及计算流程

  LASSO算法(Leastabsoluteshrinkageandselectionoperator),也称套索算法。算法通过构造惩罚函数,压缩部分系数,同时设定一些系数为零,得到较为精炼的模型,是一种处理具有复共线性数据的有偏估计[11]。

  为进一步体现LASSO算法在处理边坡数据集上的优越性,采用岭回归、支持向量机、回归决策树、随机森林等常见算法分析边坡数据集的内容,相关模型拟合精度记录。在训练集与测试集相同的情况下,LASSO算法模型的拟合效果明显优于其余算法。并且,相较于其他较为复杂的机器学习算法而言,LASSO算法原理简单,计算速度快,且物理意义明确,在随机边坡稳定性分析的问题上十分适用。

  实际工程中,快速确定土体参数随机分布情况下的边坡安全系数,并给出风险评估,有着十分重要的意义。LASSO算法可以通过前期建立边坡模型,较为准确快速地给出特定情况下的边坡安全系数,进而评价边坡稳定性,实现对边坡的长期监测和风险评估,给边坡稳定性分析提供一种新的方法。

  3基于LASSO算法的边坡危险区域搜索

  3.1LASSO算法变量选择过程分析

  如前所述,LASSO算法通过构造惩罚函数得到一个较为精炼的模型,并通过对变量赋予不同的权重值,体现各自变量对拟合目标影响程度的大小。根据模型赋予的自变量权重值大小,可以实现变量选择功能。因此,当模型处在较高维度时,LASSO算法可以在高维空间内选取影响较大的自变量xij,并给出相应系数βj,同时,将对结果影响较小自变量的系数压缩甚至设为零,得到更为精炼准确的模型。

  在强度参数随机分布的边坡中,潜在危险区域在较大程度上决定了边坡是否稳定。通过LASSO算法的变量选择功能,自变量系数即为对应结点的权重,权重较大结点对计算边坡安全系数的影响较大,即较大程度上决定了边坡是否稳定。对权重较大的节点进行搜索并定位,确定其集中区域,即可实现搜索边坡危险区域的功能。

  实际工程中,确定复杂边坡的最危险区域,在边坡施工过程中十分重要。本文所分析边坡形状及参数分布较为简单,仅是为了验证LASSO算法的可行性。自然状态下,边坡形状十分复杂,存在较多类似软弱夹层的特殊情况,且土体参数变异性较强。传统有限元软件计算获得的是完全确定的滑动面,未考虑土体的变异性问题。

  LASSO算法在蒙特卡洛模拟数据的基础上,充分考虑每一次模拟结果,在土体强度参数随机情况下选择对边坡稳定性影响最大的区域,具有更好的实际应用价值。因此,LASSO算法与蒙特卡洛模拟相结合,可以为搜索复杂边坡最危险区域,提供一种全新的方法。复杂边坡最危险区域的确定,不仅可以为施工过程中边坡加固提供建议,也可以给后期边坡风险监控提供依据。

  工程论文范例: 《岩土工程学报》(月刊)创办于1979年,国内外公开发行。是由中国科学技术协会主管,由中国水利学会、中国土木工程学会、中国力学学会、中国建筑学会、中国水力发电工程学会、中国振动工程学会六个全国性学会联合主办的学术性科技期刊。

  4结论

  本文将LASSO算法引入边坡可靠度分析中,与蒙特卡洛模拟相结合,分析边坡稳定性运算数据,挖掘数据信息,并与普通线性回归算法相比较,验证方法合理性。主要结论如下:

  (1)使用LASSO算法建立模型,能克服普通线性回归算法存在的过拟合问题,更准确地预测特定土体参数分布条件下边坡安全系数。实际工程中,LASSO算法可以为实现边坡风险评估提供新思路。

  (2)基于蒙特卡洛多次模拟结果,LASSO算法可以实现搜索边坡最危险区域的功能。模型通过逐步选择权重较大的结点,发现对边坡稳定性影响最大的点集中在坡脚,其次分布在滑动区域附近。模型搜索到的危险区域与工程经验相吻合,证实LASSO算法的合理性。在实际应用中,LASSO算法与蒙特卡洛模拟相结合,为参数随机分布的边坡提供一种搜索最危险区域的新方法。

  参考文献:

  [1]刘树林.黄土边坡可靠度的敏感性分析[D].西安:长安大学,2010.(LiuShulin.SensitiwityAnalysisonLoessSlopeReliability[D].Xian:Chang’anUniversity,2010.)

  [2]蒋水华,刘贤,黄发明,黄劲松.考虑多参数空间变异性的降雨入渗边坡失稳机理及可靠度分析[J].岩土工程学报,2020,10.11779/CJGE202005012.(JIANGShui-hua,LIUXian,HUANGFa-ming1,HUANGJin-song.Failuremechanismandreliabilityanalysisofsoilslopesunderrainfallinfiltrationconsideringspatialvariabilityofmultiplesoilparameters[J].ChineseJournalofGeotechnicalEngineering,2020,10.11779/CJGE202005012.)

  [3]张光鹏.基于蒙特卡罗法的黄土滑坡稳定性研究[D].兰州:兰州大学,2013.(ZhangGuangpeng.ResearchontheStabilityofLoessLandslideBasedonMonteCarloMethod[D].Lanzhou:LanzhouUniversity,2013.)

  [4]傅旭东,赵善锐.用蒙特卡洛(Monte—Carlo)方法计算岩土工程的可靠度指标[J].西南交通大学学报,1996(02):164-168.(XudongFu,ShanruiZhao.UsingMonteCarlomethodtocalculatethereliabilityindexofgeotechnicalengineering[J].JOURNALOFSOUTHWESTJIAOTONGUNIVERSITY,1996(02):164-168.)

  作者:谢梦龙1,叶新宇1,张升*1,盛岱超1,2

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